Курсова робота “Зміст початкового курсу математики”

ЗМІСТ

 

ВСТУП 

РОЗДІЛ І. МАТЕМАТИКА В СИСТЕМІ ПОЧАТКОВОГО НАВЧАННЯ НАЦІОНАЛЬНОЇ ШКОЛИ УКРАЇНИ 

1.1. Зв’язок математики з іншими науками 

1.2. Освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах 

1.3. Наступність у вивченні математики між початковими і 5-6 класами 

РОЗДІЛ ІІ. АНАЛІЗ ЗМІСТУ КУРСУ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ ЗГІДНО ВИМОГ ДЕРЖАВНОГО СТАНДАРТУ ПОЧАТКОВОЇ ОСВІТИ  

2.1. Вимоги Державного стандарту початкової освіти до обов’язкових результатів навчання та компетентностей при вивченні математики 

2.2. Типові освітні програми для 1-2 та 3-4 класів (О. Савченко, Шиян) 

2.3. Аналіз змісту навчальних програм з математики для 1-4 класів 

ВИСНОВКИ 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 

 

ВСТУП

 

Актуальність теми. Початковий курс математики є одним із найважливіших етапів формування математичної грамотності учнів. Саме в початковій школі закладаються основи логічного мислення, аналітичних навичок, уміння працювати з числами та геометричними об’єктами. Математика не тільки допомагає дитині освоїти базові операції, а й розвиває критичне мислення, просторову уяву, вміння аналізувати ситуації та знаходити оптимальні рішення.

Основні компоненти початкової математичної освіти: знання натуральних чисел і способів виконання дій з ними, вміння застосовувати ці знання в повсякденному житті; базові алгебраїчні та геометричні поняття; розвиток математичного мислення, що включає вміння узагальнювати, робити припущення, знаходити спільне в різних об’єктах, виділяти суттєве, спостерігати, порівнювати, аналізувати, формулювати висновки та перевіряти їх правильність.

Відповідно до Державного стандарту загальної початкової освіти, основою навчання математики в початковій школі є вивчення чисел. Курс охоплює: числа, нумерація та чотири арифметичні дії з цілими невід’ємними числами; базові знання про властивості натурального ряду чисел та арифметичні дії; перші уявлення про дроби. Вивчення чисел поєднується з розв’язуванням різноманітних задач, що передбачають практичну діяльність, пов’язану з обчисленнями та вимірюваннями. Крім того, учні знайомляться з основними одиницями вимірювання та методами їх перетворення.

Зміст вступного курсу математики можна викладати і вивчати з різним ступенем деталізації та глибини. Для початкової ланки достатньо двох рівнів. Перший – це базовий курс математики, який повинні засвоїти всі учні. Другий рівень орієнтований на дітей, які виявляють інтерес і здібності до математики і для яких створюються умови для досягнення кращих результатів. Такий підхід передбачає аналіз змісту та структурних особливостей викладання для початкового курсу математики, демонстрацію зв’язків між окремими предметами (особливо арифметикою, алгеброю та геометрією) та поєднання теоретичних знань з розвитком практичних навичок і вмінь.

Аналіз програми включає опис найважливіших методологічних підходів, використаних для вивчення окремих основних тем. Розподіл змісту відбуватиметься за роками навчання.

Метою дослідження є вивчення змісту початкового курсу математики, визначення його основних компонентів та методичних підходів до викладання, а також пошук ефективних шляхів передачі математичних знань молодшим школярам.

Для досягнення мети дослідження передбачено виконання таких завдань:

1. Проаналізувати зв’язок математики з іншими науками;
2. Розкрити освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах;
3. Дослідити наступність у вивченні математики між початковими і 5-6 класами;
4. Охарактеризувати вимоги Державного стандарту початкової освіти до обов’язкових результатів навчання та компетентностей при вивченні математики;
5. Розглянути типові освітні програми для 1-2 та 3-4 класів (О. Савченко, Шиян);
6. Обгрунтувати аналіз змісту навчальних програм з математики для 1-4 класів.

Об’єктом дослідження є процес навчання математики у початковій школі.

Предметом дослідження є зміст початкового курсу математики та його вплив на формування математичних компетентностей учнів.

Методи дослідження охоплюють теоретичний аналіз наукової літератури, синтез, узагальнення, порівняння, абстрагування, конкретизацію, моделювання та спостереження.

Структура роботи. Курсова робота складається з вступу, двох розділів із підрозділами, загальних висновків та списку використаних джерел. Загальний обсяг становить 29 сторінок, а список джерел налічує 17 найменувань.

 

РОЗДІЛ І

МАТЕМАТИКА В СИСТЕМІ ПОЧАТКОВОГО НАВЧАННЯ НАЦІОНАЛЬНОЇ ШКОЛИ УКРАЇНИ

1.1. Зв’язок математики з іншими науками

 

Міждисциплінарні зв’язки – це зв’язки, які сприяють закріпленню нової інформації в межах певної предметної області. Їх ефективність залежить від рівня володіння учнями матеріалом з інших дисциплін. Залежно від змісту навчального матеріалу та часу, відведеного на вивчення взаємопов’язаних тем і розділів різних навчальних дисциплін, міжпредметні зв’язки поділяються на попередні, паралельні та перспективні [1].

Попередні зв’язки – це зв’язки між змістом двох навчальних дисциплін, за яких тема одного предмета слугує основою для формування базових знань під час вивчення аналогічної теми в іншому предметі. Наприклад, знання про римські цифри, отримані на уроках математики в 6 класі, є основою для вивчення історичних подій на уроках історії в 7 класі.

Супутні зв’язки – це узгоджене поєднання змісту навчальних дисциплін, що вивчаються одночасно. Яскравим прикладом є пропедевтичний етап навчання, коли такі предмети, як образотворче мистецтво, трудове навчання, математика та рідна мова, сприяють формуванню уявлень про властивості предметів і явищ, а також розвитку просторового, кількісного й часового мислення учнів.

Перспективні зв’язки – це взаємозв’язок між навчальним змістом двох або більше дисциплін, що зберігається протягом кількох років навчання. Наприклад, у взаємодії математики та трудового навчання: засвоюючи на уроках математики властивості геометричних фігур, учні закріплюють ці знання на заняттях з трудового навчання, навчаючись розпізнавати фігури в навколишньому середовищі, виготовляти їх із різних матеріалів тощо.

Ефективне викладання математики неможливе без тісної взаємодії з іншими науками. Математичні знання широко застосовуються під час вивчення різних предметів, а на уроках математики варто використовувати матеріали з історії, природознавства, української мови, трудового навчання, образотворчого мистецтва тощо.

Математичні знання є необхідними для учнів під час уроків сільськогосподарської праці. Без них вони не зможуть обчислити периметр шкільної ділянки, визначити її площу, розрахувати необхідну кількість матеріалу для посадки культур або правильно виміряти відстань між деревами під час закладання саду. Отримані числові значення при вимірюванні площ, відстаней чи об’ємів стають основою для складання та розв’язування арифметичних задач на уроках математики, що сприяє закріпленню знань про ці вимірювання [13].

Математичні навички відіграють важливу роль на уроках рукоділля. Учні вирізають геометричні фігури, користуються шаблонами, а під час роботи з папером навчаються правильно визначати центр аркуша та розміщувати на ньому елементи, що сприяє розвитку просторового мислення. Водночас підготовчий курс з математики формує в учнів навички, які стануть у пригоді в їхній майбутній професійній діяльності.

Існує також тісний зв’язок між математикою та трудовим навчанням. Учні застосовують знання та навички, отримані на уроках математики, у практичній діяльності. Наприклад, швейні, картонні, столярні та металеві вироби зазвичай мають квадратну, прямокутну або трикутну форму і кресляться за допомогою косинця, лінійки, циркуля або транспортира. Учні повинні вміти розраховувати кількість матеріалу, необхідного для виготовлення як окремого виробу, так і цілої партії товарів у процесі виробництва. Це вимагає знання правил і методів усних і письмових розрахунків та розуміння алгоритму їх проведення.

 

1.2. Освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах

 

У початковій школі зміст і завдання уроків математики залишаються відносно стабільними, але з часом зазнають певних змін. Тому важливо враховувати педагогічні, виховні та розвивальні аспекти навчання математики з урахуванням сучасного підходу до викладання предмета. Базові математичні теми мають бути засвоєні на рівні, який гарантує, що знання та вміння, набуті в початковій школі, стануть у пригоді учням упродовж усього життя. Водночас окремі теми програми розглядаються як підготовчий етап до їх більш поглибленого вивчення у старшій школі [12, c. 273].

Математика в початковій школі має як практичне, так і духовне значення. З одного боку, базовий курс слугує фундаментом для подальшого вивчення математики в гімназії. Набуті знання необхідні в повсякденному житті, для роботи з іншими науковими дисциплінами та для розуміння інформації із засобів масової інформації. Молодші школярі отримують початкове розуміння основних принципів і закономірностей математичних явищ. Особлива увага на цьому етапі приділяється десятковій системі числення та властивостям арифметичних дій. Крім того, важливо розвивати навички роботи з комп’ютером, які сприяють розвитку математичного мислення.

Духовний аспект вивчення математики проявляється у формуванні національних і загальнолюдських цінностей, моральних якостей, естетичного сприйняття та розвитку особистості. Вивчення математичних понять і розв’язування задач спонукає до використання різних підходів і методів мислення в пізнавальному процесі. Одним із головних завдань уроків математики в початковій школі є розвиток пізнавальних здібностей учнів. Важливо розвивати в них уміння спостерігати, порівнювати, розпізнавати подібності та відмінності між об’єктами, а також оволодівати такими розумовими операціями, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування та конкретизація.

Математика відіграє провідну роль у розвитку логічного мислення, виробленні алгоритмічного підходу до вирішення проблем і вдосконаленні розумових навичок, зокрема планування, пошуку оптимальних рішень і критичного мислення. Водночас розвиток логічного мислення тісно пов’язаний з оволодінням точною, лаконічною математичною мовою. Крім того, викладання математики сприяє розвитку характеру та емоційного інтелекту, виховує в учнів увагу, дисциплінованість та наполегливість.

 

1.3. Наступність у вивченні математики між початковими і 5-6 класами

 

Неперервність освітнього процесу передбачає забезпечення безперервного навчання і виховання учня, що передбачає як загальні, так і специфічні завдання на кожному віковому етапі. Така неперервність можлива лише за умови тісної взаємодії всіх компонентів освітнього процесу. У своїх дослідженнях науковці трактують наступність як процес, що спирається на раніше набуті знання для поступового формування нових знань, умінь і навичок та встановлення численних зв’язків з тим, що вже вивчено.

Вивчення математики у 5-6 класах спирається на знання, отримані учнями в початковій школі. Воно проводиться відповідно до вимог освітньої програми, що визначає рівень підготовки учнів після завершення четвертого класу. Вивчення математики у 5-6 класах спрямоване на систематизацію знань про розвиток поняття числа, формування навичок виконання арифметичних дій усно та письмово, а також уміння перекладати практичні завдання на математичну мову. Крім того, курс підготовлює учнів до подальшого освоєння алгебри та геометрії [2, с. 82].

Курс базується на індуктивному підході з використанням елементів дедуктивного мислення. Теоретичний матеріал подається на наочно-інтуїтивному рівні, а математичні методи та закони формулюються у вигляді правил. Програма передбачає ґрунтовне вивчення натуральних чисел і нуля, зокрема їх читання, запис, порівняння та виконання арифметичних дій. Учні вдосконалюють навички роботи з натуральними числами, опановують позначення виразів і їхніх властивостей за допомогою літер, вчаться складати прості лінійні рівняння на основі текстових задач, а також продовжують знайомство з новими геометричними фігурами.

Навчальна програма з математики для 5-6 класів включає три основні розділи: «Арифметика», «Елементи алгебри» та «Елементи геометрії». Арифметика є ключовою частиною курсу, тоді як два інших розділи мають пропедевтичний характер, готуючи учнів до подальшого вивчення алгебри та геометрії. У межах арифметики школярі не лише працюють з натуральними числами, а й опановують такі важливі теми, як подільність чисел, ознаки подільності, розкладання чисел на прості множники, а також знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК). Учні здобувають ґрунтовні знання про звичайні та десяткові дроби: навчаються їх записувати, порівнювати та виконувати з ними арифметичні дії. Окрім цього, вони знайомляться з від’ємними, цілими та раціональними числами, а також вивчають основи роботи з калькулятором [3, с. 115].

 

РОЗДІЛ ІІ

АНАЛІЗ ЗМІСТУ КУРСУ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ ЗГІДНО ВИМОГ ДЕРЖАВНОГО СТАНДАРТУ ПОЧАТКОВОЇ ОСВІТИ

2.1. Вимоги Державного стандарту початкової освіти до обов’язкових результатів навчання та компетентностей при вивчення математики

 

Державний стандарт визначає організацію освітнього процесу на основі діяльнісного підходу, що поєднує інтегровані методи навчання. У перших класах (1-2) основна увага приділяється ігровим методам, тоді як у наступних класах (3-4) використовується предметно-інтегрований підхід.

Початкова освіта спрямована на всебічний розвиток дитини, її талантів, здібностей, компетенцій та міждисциплінарних навичок з урахуванням вікових та індивідуальних психофізіологічних особливостей. Освітній процес також зосереджений на формуванні цінностей та розвитку самостійності, креативності та допитливості.

До найважливіших цінностей, на яких базується початкова освіта, належать:

1. повага до унікальності та талантів кожної дитини, що гарантується рівним доступом до освіти та забороною будь-яких форм дискримінації чи відбору дітей на основі попередніх досягнень;
2. повага до дитинства, яка реалізується через встановлення вікових вимог до навчання, визнання права дитини на активне навчання, особливо через гру, та обмеження обсягу домашніх завдань з метою створення умов для фізичної активності та творчої діяльності;
3. радість відкриття нового, яка створюється шляхом включення в освітній процес дослідницьких та проектних методів [11].

Ключовою компетентністю є базова математична освіта. Вона включає здатність використовувати та розвивати математичні знання та методи для розв’язання різноманітних життєвих проблем. Вона включає моделювання процесів і ситуацій за допомогою математичних інструментів та розуміння важливості математичних знань і навичок в особистому та суспільному житті. Базові математичні знання включають такі змістові області: математична методологія, числа і вирази, рівняння і нерівності, функції, геометрія і вимірювання геометричних величин, координати і вектори, а також дані, статистика і ймовірність.

До ключових компетентностей належать:

1. вільне володіння державною мовою, що передбачає здатність висловлювати свої думки і почуття в усній і письмовій формі, аргументовано пояснювати факти, отримувати задоволення від читання, цінувати красу слова, розуміти роль мови в ефективному спілкуванні та культурному самовираженні, готовність використовувати українську мову як рідну в різних життєвих ситуаціях;
2. здатність спілкуватися рідною мовою (якщо вона відрізняється від державної) та іноземними мовами, що передбачає активне використання рідної мови у повсякденному житті, навчанні та культурній діяльності громади. Також важливо вміти розуміти прості висловлювання іноземною мовою, вміти спілкуватися нею в певних ситуаціях та володіти навичками міжкультурної комунікації;
3. математична компетентність, яка включає здатність розпізнавати прості математичні взаємозв’язки в навколишньому світі, моделювати процеси та ситуації за допомогою математичних методів та вимірювань, а також усвідомлення важливості математичних знань та навичок у повсякденному та суспільному житті [11].

 

2.2. Типові освітні програми для 1-2 та 3-4 класів (О.Савченко, Шиян)

 

Стандартна програма складання присяги початкової освіти розроблена під керівництвом Шияна Р. Б. для учнів 1-го та 2-го класів передбачає покрокову організацію ключових елементів, які дозволяють краще зрозуміти процес. Дослідження підтверджують, що стандартизований процес стигматизації залишається стабільним [15].

Зростаюча увага до математики в навчальній програмі робить її опанування справжнім викликом. Вже з четвертого класу цей предмет характеризується незвичними та несподіваними результатами.

Тому можна припустити, що молодші школярі можуть пройти складний шлях навчання, не дотримуючись універсального підходу, а зосереджуючись на найнеобхіднішому. В результаті вони вчаться краще розуміти основи йоги, божественний закон розпізнавання психічних розладів і труднощів у навчанні та способи їх лікування в рамках комплексної програми.

Відповідно до загальної мети, центральними завданнями уроків математики є:

1. розвиток здатності розпізнавати серед повсякденних проблем ті, які можна розв’язати за допомогою математичних методів і підходів;
2. розвиток уміння досліджувати, аналізувати та планувати послідовність дій для розв’язування практичних задач з математичним змістом, зокрема арифметичних дій;
3. набуття усвідомлених і комплексних навичок роботи з комп’ютером;
4. вміння описувати явища, події та інформацію за допомогою простих математичних моделей;
5. розвивати відповідальне ставлення до формулювання гіпотез, їх перевірки, доведення чи спростування та обґрунтування власних рішень [15].

 

ВИСНОВКИ

 

Відповідно до мети та завдань проведеного дослідження були сформульовані такі основні висновки:

1. Виокремлено три основні типи таких зв’язків: попередні, супутні та перспективні, кожен з яких має свою роль у закріпленні і застосуванні знань з математики. Дослідження показало, що математика тісно переплітається з іншими дисциплінами, такими як історія, географія, образотворче мистецтво, фізкультура та трудове навчання, і використовується для вирішення практичних задач у реальному житті. Зокрема, знання з математики необхідні для виконання арифметичних розрахунків, вимірювань, обчислень та розвитку просторових уявлень. Тому, правильно організований міжпредметний підхід дозволяє значно підвищити ефективність навчання та розвитку учнів, а також підготувати їх до використання математичних знань у повсякденному житті та професійній діяльності.

2. Розглянуто освітні, виховні та розвивальні завдання навчання математики в початкових класах. Детально проаналізовано основні завдання та цілі викладання математики на цьому етапі навчання, зокрема важливість розвитку в учнів практичних навичок, а також формування основних математичних уявлень. Математика в початкових класах має не тільки практичне, але й духовне значення, оскільки сприяє розвитку розумових здібностей, логічного мислення та моральних рис учнів.

 

Для отримання повного тексту придбайте роботу!