Реферат ” Статистичні функції безперервних і дискретних розподілів. Методи перевірки статистичних гіпотез “

ЗМІСТ

Вступ

Розділ І. Методи перевірки статистичних гіпотез

Розділ ІІ. Статистичні функції безперервних і дискретних розподілів

Висновки

Список використаних джерел

 

ВСТУП

Актуальність теми. Статистичні ряди розподілу є одним з найбільш важливих елементів статистики. Вони є складовою частиною методу статистичних зведень і угрупувань, але, по суті, жодне із статистичних досліджень неможливо провести, не представивши спочатку отриману в результаті статистичного спостереження інформацію у вигляді статистичних рядів розподілу.

Первинні дані обробляються в цілях отримання узагальнених характеристик явища, що вивчається, за істотними ознаками для подальшого здійснення аналізу і прогнозування; проводиться зведення і угрупування; статистичні дані оформляються за допомогою рядів розподілу в таблиці, внаслідок чого інформація представляється в наочному раціонально викладеному вигляді, зручному для використання і подальшого дослідження; будуються різного роду графіки для найбільш наочного сприйняття і аналіз інформації.

На основі статистичних рядів розподілу обчислюються основні величини статистичних досліджень: індекси, коефіцієнти; абсолютні, відносні, середні величини і так далі, за допомогою яких можна проводити прогнозування, як кінцевий висновок статистичних досліджень.

Розділ І. Методи перевірки статистичних гіпотез

Розглянуті в цьому розділі методи застосовують при порівнянні двох вибірок. При більшій кількості вибірок використовують методи дисперсійного аналізу. Гіпотезу, що перевіряють, називають нульовою гіпотезою . Прикладами нульових гіпотез можуть бути такі твердження: “Середні значення двох вибірок суттєво не відрізняються одне від одного”; “Дисперсія першої вибірки суттєво перевищує дисперсію другої”; “Розподіл вибірки відповідає нормальному закону з певними параметрами” тощо. Гіпотезу, що суперечить нульовій, називають конкуруючою, або альтернативною гіпотезою . Для вказаних вище нульових гіпотез конкуруючими можуть бути такі твердження: “Середні значення двох вибірок суттєво розрізняються одне від одного”; “Дисперсія першої вибірки не перевищує істотно дисперсію другої”; “Розподіл вибірки не відповідає нормальному закону із вказаними параметрами”. Для однієї нульової гіпотези у загальному випадку можна сформулювати багато різних альтернативних гіпотез.

Розрізняють прості та складні гіпотези. Простою називають гіпотезу, що містить тільки одне твердження. Складні гіпотези складаються з декількох простих (при цьому кількість простих гіпотез може бути нескінченно великою). Зазвичай при перевірці нульової гіпотези використовують певні модельні розподіли, що приблизно відповідають розподілу досліджуваного параметра. Їх називають статистичними критеріями. На практиці як критерії найчастіше використовують нормальний розподіл, -розподіл, розподіли Стьюдента і Фішера.

Значенням критерію, що спостерігається, називають його величину, яку розраховують за досліджуваними вибірками. Для перевірки гіпотези весь вибірковий простір поділяють на дві області, що не перетинаються: критичну (w) та область прийняття (W – w). Критичною областю називають сукупність значень критерію, за яких нульову гіпотезу слід відхилити.

Областю прийняття гіпотези (областю допустимих значень) називають сукупність значень критерію, за яких нульову гіпотезу приймають. Перевірка гіпотези передбачає розрахунок значення критерію і перевірку його потрапляння до області прийняття гіпотези. Вирізняють двобічні й однобічні (лівобічні, правобічні) критичні області (мал. 1.1, 1.2). Їх використання залежить від вибору конкуруючої гіпотези.

 

Для отримання повного тексту придбайте роботу!